Une entreprise de jouets en peluche souhaite commercialiser un nouveau produit et, à cette fin, effectue divers tests permettant de rejeter les peluches ne répondant pas aux normes en vigueur.
D'expérience, le concepteur sait que 9 % des nouveaux jouets ne répondent pas aux normes.
À l'issue des tests, il est noté que :
• 96 % des peluches répondant aux normes sont acceptées par les tests;
• 97 % des peluches ne répondant pas aux normes ne sont pas acceptées à l'issue des tests.
On prélève une peluche au hasard dans la production de l'entreprise. On note: ⚫ N l'évènement : « la peluche répond aux normes en vigueur »> ;
• A l'évènement : << la peluche est acceptée à l'issue des tests ».
1. Construire un arbre pondéré représentant la situation exposée précédemment.
2. Démontrer que la probabilité qu'une peluche soit acceptée à l'issue des tests est 0,876 3.
3. Calculer la probabilité qu'une peluche qui a été acceptée à l'issue des tests soit véritablement aux normes en vigueur. Arrondir le résultat au dix-millième.