Respuesta :
Answer:
Total Present value (Sum of all PVs                $21,624,467.720
Explanation:
The question is asking for the calculation or computation of the total PV of all the payments . This can be derived by summing up the Present Value (PV) of individual cash received.
Step 1: Calculate the Present Value of each cash payment
Formula= PV=  C0 + C1/ (1+r) 1 + C2/ (1+r) 2 + …+ C n/ (1+r) n
C0, C1...Cn= Cash payments for each year for the 10 years
r= The rate each period.... in the question this is 6.5%
Step 2: Use the Formula to calculate annual cash payment
Year                        Cash payment
0 Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â $1,000,000
1 Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â $1,000,000 + $ 375,000 = $1,375,000
2 Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â $1,375,000 + $ 375000 = $1,750,000
3 Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â $1,750,000 + $ 375000 = $2,125,000
4 Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â $2,125,000 + $ 375000 = $2,500,000
5 Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â $2,500,000 + $ 375000 = $2,875,000
6 Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â $2,875,000 + $ 375000 = $3,250,000
7 Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â 3,250,000 + $ 375000 = $3,625,000
8 Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â $3,625,000 + $ 375000 = $4,000,000
9 Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â 4,000,000 + $ 375000 = $4,375,000
10 Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â $4,375,000 + $ 375000 = $4,750,000
Step 3: Use the calculated annual cash payments and the formula in step 1 to compute the Total Present Value
Computation of PV:
Yr  Cash (C)         PV Factor    PV Factor @ 6.5 % (F)       PV( C x F)
0 Â Â 1,000,000 Â Â Â Â 1/(1+0.065)^0 Â Â Â Â 1 Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â 1,000,000
1 Â Â Â 1,375,000 Â Â Â Â 1/(1+0.065)^1 Â Â Â Â 0.939 Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â $1,291,079.812
2 Â Â 1,750,000 Â Â Â Â Â 1/(1+0.065)^2 Â Â Â 0.882 Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â $1,542,903.745
3 Â Â 2,125,000 Â Â Â Â Â 1/(1+0.065)^3 Â Â Â 0.828 Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â $1,759,179.320
4 Â Â 2,500,000 Â Â Â 1/(1+0.065)^4 Â Â Â 0.777 Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â $1,943,307.727
5 Â Â 2,875,000 Â Â Â 1/(1+0.065)^5 Â Â 0.730 Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â $2,098,407.405 Â
6 Â Â 3,250,000 Â Â Â 1/(1+0.065)^6 Â Â Â 0.685 Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â $2,227,335.886
7 Â Â 3,625,000 Â Â Â 1/(1+0.065)^7 Â Â Â 0.644 Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â $2,332,710.029 Â
8 Â Â 4,000,000 Â Â Â 1/(1+0.065)^8 Â Â Â Â 0.604 Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â $2,416,924.751
9 Â Â 4,375,000 Â Â Â Â 1/(1+0.065)^9 Â Â Â Â 0.567 Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â $2,482,170.372 Â
10 Â 4,750,000 Â Â Â Â 1/(1+0.065)^10 Â Â Â Â 0.533 Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â $2,530,448.669
Total Present value (Sum of all PVs) Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â $21,624,467.720
