Answer:
[tex] D. 4 {x}^{2} + \frac{9x}{4} - 7 [/tex]
Given:
[tex]f(x) = \frac{x}{4} - 3 \\ \\ g(x) = 4 {x}^{2} + 2x - 4[/tex]
To Find:
[tex](f + g)(x) = f(x) + g(x)[/tex]
Step-by-step explanation:
[tex] = > f(x) + g(x) = (\frac{x}{4} - 3) + (4 {x}^{2} + 2x - 4) \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{x}{4} - 3 + 4 {x}^{2} + 2x - 4\\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: =4 {x}^{2} + 2x + \frac{x}{4} - 7\\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: =4 {x}^{2} + \frac{8x}{4} + \frac{x}{4} - 7\\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: =4 {x}^{2} + \frac{8x + x}{4} - 7 \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: =4 {x}^{2} + \frac{9x}{4} - 7[/tex]
