Un agricultor observó que la expresión F(x)=-2x2+16x+25 describe la producción (P), en toneladas, de cacao que cosecha en sus tierras en función de la cantidad (x), en toneladas, de fertilizante empleado. La producción de cacao será máxima cuando la cantidad de fertilizante x es igual a:

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Step-by-step explanation:

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facundo3141592 facundo3141592 · Answer 2 · 2021-12-07T11:59:15+01:00

Queremos encontrar el valor de x que maximiza la expresión dada.

Veremos que el valor de x que maximiza la producción es x = 4.

Tenemos la expresión:

F(x) = -2*x^2 + 16*x + 25

Y queremos maximizarla.

Notar que es una función cuadratica cuyo coeficiente principal es negativo, es decir, el máximo de la función esta en el vertice.

Para una cuadratica generica:

y = a*x^2 + b*x + c

El vertice está en:

x = -b/2a

Entonces en nuestro caso, el vertice va a estar en:

x = -16/(2*-2) = 4

x = 4

Es decir, la producción de cacao será máxima cuando se utilicen 4 toneladas de fertilizante.

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