Answer:
La temperatura del aire a una altitud de 15000 metros sobre el nivel del mar es -66 ºF.
Step-by-step explanation:
Dada la relación de linealidad, construimos una función lineal de la temperatura del aire en función de la altitud con respecto al nivel del mar, la cual es:
[tex]T(h) = T_{L} + \frac{T_{H}-T_{L}}{h_{H}-h_{L}} \cdot h[/tex], [tex]0\,m \leq h \leq 20000\,m[/tex] (Eq. 1)
Donde:
[tex]T_{L}[/tex] - Temperatura del aire a nivel del mar, medida en grados Fahrenheit.
[tex]T_{H}[/tex] - Temperatura del aire a determinada altitud, medida en grados Fahrenheit.
[tex]h_{L}[/tex] - Altura del nivel del mar, medida en metros.
[tex]h_{H}[/tex] - Altura determinada, medida en metros.
[tex]h[/tex] - Altitud con respecto al nivel del mar, medida en metros.
[tex]T(h)[/tex] - Temperatura del aire a una altitud con respecto al nivel del mar, medida en grados Fahrenheit.
Si sabemos que [tex]T_{L} = 60\,^{\circ}F[/tex], [tex]T_{H} = 18\,^{\circ}F[/tex], [tex]h_{L} = 0\,m[/tex], [tex]h_{H} = 5000\,m[/tex] y [tex]h = 15000\,m[/tex], la temperatura del aire a esa altitud es:
[tex]T(15000\,m) = 60\,^{\circ}F + \frac{18\,^{\circ}F-60\,^{\circ}F}{5000\,m-0\,m} \times 15000\,m[/tex]
[tex]T(15000\,m) = -66\,^{\circ}F[/tex]
La temperatura del aire a una altitud de 15000 metros sobre el nivel del mar es -66 ºF.
