Eduardo tiene un terreno cuadrado, su frente está determinado por las coordenadasb (2,3) y (18,3). Si se desea realizar una construcción dentro del terreno, para lo cual se necesita poner una malla a su alrededor. ¿Cuántos metros de malla necesita comprar Eduardo para rodear el terreno completo?

Por Geometría recordamos que un cuadrado es una figura geométrica con cuatro lados de igual longitud y cuatro ángulos internos rectos. Hallamos la longitud del lado frontal por la Ecuación General de la Longitud de un Segmento de Recta:

[tex]l = \sqrt{(x_{B}-x_{A})^{2}+(y_{B}-y_{A})^{2}}[/tex] (Eq. 1)

Donde:

[tex]x_{A}[/tex], [tex]x_{B}[/tex] - Componentes independientes inicial y final, medidos en metros.

[tex]y_{A}[/tex], [tex]y_{B}[/tex] - Componentes dependientes inicial y final, medidos en metros.

[tex]l[/tex] - Longitud del segmento de recta, medidos en metros.

Si conocemos que [tex]A(x,y) = (2\,m, 3\,m)[/tex] y [tex]B(x, y) = (18\,m,3\,m)[/tex], entonces la longitud del segmento de recta es:

[tex]l =\sqrt{(18\,m-2\,m)^{2}+(3\,m-3\,m)^{2}}[/tex]

[tex]l = 16\,m[/tex]

El metraje requerido para cercar el terreno es el perímetro de ese lugar, es decir, cuatro veces la longitud del lado frontal. Es decir:

[tex]p = 4\cdot l[/tex] (Eq. 2)

Donde [tex]p[/tex] es el perímetro del cuadrado, medido en metros.

Si [tex]l = 16\,m[/tex], entonces el metraje requerdo para cercar el terreno es:

[tex]p = 4\cdot (16\,m)[/tex]

[tex]p = 64\,m[/tex]

Eduardo necesita 64 metros de malla para cercar el terreno completo.