Answer:
La distancia recorrida por el móvil es 240 metros.
Step-by-step explanation:
Puesto que el móvil experimenta movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, la distancia recorrida es determinada por las siguientes ecuaciones cinemáticas:
[tex]\Delta x = v_{o}\cdot t + \frac{1}{2}\cdot a\cdot t^{2}[/tex] (1)
[tex]v = v_{o} + a\cdot t[/tex] (2)
Donde:
[tex]\Delta x[/tex] - Distancia recorrida, medida en metros.
[tex]v_{o}[/tex] - Velocidad inicial, medida en metros por segundo.
[tex]v[/tex] - Velocidad final, medida en metros por segundo.
[tex]a[/tex] - Aceleración, medida en metros por segundo al cuadrado.
[tex]t[/tex] - Tiempo, medido en segundos.
En (2) despejamos el tiempo:
[tex]a = \frac{v-v_{o}}{t}[/tex]
Si aplicamos esta ecuación en (1):
[tex]\Delta x = v_{o}\cdot t + \frac{1}{2}\cdot \left(\frac{v-v_{o}}{t} \right)\cdot t^{2}[/tex]
[tex]\Delta x = v_{o}\cdot t + \frac{1}{2}\cdot (v-v_{o})\cdot t[/tex]
[tex]\Delta x = \frac{1}{2}\cdot v_{o}\cdot t+\frac{1}{2}\cdot v\cdot t[/tex]
[tex]\Delta x = \frac{1}{2}\cdot (v_{o}+v)\cdot t[/tex] (3)
Si sabemos que [tex]v_{o} = 0\,\frac{m}{s}[/tex], [tex]v = 60\,\frac{m}{s}[/tex] and [tex]t = 8\,s[/tex], entonces la distancia recorrida es:
[tex]\Delta x = \frac{1}{2}\cdot \left(0\,\frac{m}{s}+60\,\frac{m}{s}\right) \cdot (8\,s)[/tex]
[tex]\Delta x = 240\,m[/tex]
