Respuesta :

Space

Answer:

[tex]\displaystyle PQ \approx 5.2[/tex]

General Formulas and Concepts:

Pre-Algebra

Order of Operations: BPEMDAS

  1. Brackets
  2. Parenthesis
  3. Exponents
  4. Multiplication
  5. Division
  6. Addition
  7. Subtraction
  • Left to Right  

Equality Properties

  • Multiplication Property of Equality
  • Division Property of Equality
  • Addition Property of Equality
  • Subtraction Property of Equality

Trigonometry

  • [Right Triangles Only] SOHCAHTOA
  • [Right Triangles Only] cosθ = adjacent over hypotenuse

Step-by-step explanation:

Step 1: Identify

Angle θ = 55°

Adjacent Leg = PQ

Hypotenuse = 9

Step 2: Solve

  1. Substitute in variables [cosine]:                                                                     [tex]\displaystyle cos55^\circ = \frac{PQ}{9}[/tex]
  2. [Multiplication Property of Equality] Isolate PQ:                                           [tex]\displaystyle 9cos55^\circ = PQ[/tex]
  3. Evaluate:                                                                                                           [tex]\displaystyle 5.16219 = PQ[/tex]
  4. Rewrite:                                                                                                            [tex]\displaystyle PQ = 5.16219[/tex]
  5. Round:                                                                                                              [tex]\displaystyle PQ \approx 5.2[/tex]

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