Answer:
Los lados del triángulo rectángulo miden 3, 4 y 5, respectivamente.
Step-by-step explanation:
Un triángulo rectángulo puede ser descrito mediante el teorema de Pitágoras, para el caso de tres lados representando tres números enteros consecutivos, tenemos que:
[tex](n+2)^{2} = n^{2} + (n+1)^{2}[/tex] (1)
Donde [tex]n[/tex] es un número natural.
A continuación, expandimos la expresión y resolvemos:
[tex]n^{2}+4\cdot n +4 = n^{2} + n^{2} +2\cdot n + 1[/tex]
[tex]n^{2}-2\cdot n -3 = 0[/tex]
[tex](n -3) \cdot (n+1) = 0[/tex]
La única solución factible es [tex]n = 3[/tex]. En consecuencia, los lados del triángulo rectángulo miden 3, 4 y 5, respectivamente.
