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Answer:
Step-by-step explanation:
The area of a rectangle is 600 cm2. Calculate the dimensions of the rectangle knowing that its perimeter is 100 meters.
The formula for the area of a triangle =
Length × Width = 600 cm²
LW = 600
W = 600/L
Perimeter of a rectangle = 2L + 2W = 100m
2L + 2W = 100
we substitute
2L + 2(600/L ) = 100
2L + 1200/L = 100
Multiple all through by L
2L² + 1200 = 100L
2L² - 100L + 1200 = 0
We factorise
2L² - 60L - 40L + 1200= 0
Las dimensiones del rectángulo serían:
Longitud = 30m
Ancho = 20m
Halla el largo y el ancho
Dado que,
Área del rectángulo = 600[tex]m^2[/tex]
Sabemos,
Área del rectángulo = l × b
entonces,
l × b = 600[tex]m^2[/tex]
⇒ l = 600/b ...(i)
A continuación, tenemos,
Perímetro = 100m
Lo sabemos,
Perímetro del rectángulo = 2(l + b)
⇒ 100 = 2(l + b)
al poner (i), tenemos,
⇒ [tex]100/2 = (600/b + b)[/tex]
⇒ [tex](600 + b^2)/b = 50[/tex]
al resolver esto, obtenemos;
[tex]b^2 + 600 = 50b[/tex]
⇒ [tex]b^2 - 50b + 600 = 0[/tex]
⇒ [tex]b^2 - 30b - 20b + 600= 0[/tex]
⇒ [tex]b(b - 30) - 20(b - 30) = 0[/tex]
⇒ [tex](b - 20) (b - 30)[/tex]
∵ [tex]b = 20 m, b = 30m[/tex]
poniendo el valor de b, podemos encontrar:
[tex]l = 600/20[/tex]
∵ [tex]l = 30 m[/tex]
∵ Longitud = 30m
Ancho = 20m
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brainly.com/question/17048958
