Answer:
[tex]A) 14.89~ units[/tex]
Step-by-step explanation:
[tex]AD=C=3.42~, AC=d=4.57, ~CD=a=4.39[/tex]
[tex]S=\frac{C+d+a}{2} =\frac{3.42+4.57+4.39}{2} =6.19[/tex]
[tex]Using ~ heron's~ formula:[/tex]
[tex]Area~ of ADC~is:[/tex]
⇒ [tex]\sqrt{s(s-c)(s-d)(s-a)}[/tex]
⇒ [tex]\sqrt{6.19(6.19-3.42)(6.19-4.57)(6.19-4.39)}[/tex]
⇒ [tex]\sqrt{6.19*2.77*1.62*1.8}[/tex]
⇒ [tex]\sqrt{49.9986}[/tex] ⇒ [tex]7.071[/tex]
[tex]Area ~of ~ ABD ~is:[/tex]
⇒ [tex]\sqrt{s(s-d)(s-b)(s-a)}[/tex]
⇒ [tex]\sqrt{8.35(8.35-7.84)(8.35-3.42)(8.35-5.44)}[/tex]
⇒ [tex]\sqrt{8.35*0.51*4.93*2.91}[/tex]
⇒ [tex]\sqrt{61.0937}[/tex] ⇒ [tex]7.816[/tex]
[tex]So, Area ~ of ~quadrilateral~ ABCD ~ =[/tex]
[tex]A=Area ~of ~ADC+Area ~ of ABD:[/tex]
[tex]A=7.071+7.816[/tex]
[tex]A=14.89 ~units^2[/tex]
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