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[tex]a + b = b + a \: \forall \: a, \: b \in \: \R \ \\ a \times b = b \times a\: \forall \: a, \: b \in \: \R \\ (a + b) + c = (b + c) + a\: \forall \: a, \: b, \: c, \in \R \\ (a \times b) \times c = (b \times c) \times a \: \forall \: a, \: b, \: c, \in \R \\a+0=0+a=0 \: \forall \: a,\in \: \R \\a +b=c\: \forall \: a, \: b, \: c, \in \R [/tex]