Answer: -27/8
Step-by-step explanation:
[tex]\left(-\frac{1}{2}\cdot \:3\right)^3[/tex]
[tex]\mathrm{Apply\:exponent\:rule}:\quad \left(-a\right)^n=-a^n,\:\quad \mathrm{if\:}n\mathrm{\:is\:odd}[/tex]
[tex]\left(-\frac{1}{2}\cdot \:3\right)^3=-\left(\frac{1}{2}\cdot \:3\right)^3[/tex]
[tex]=-\left(\frac{1}{2}\cdot \:3\right)^3[/tex]
[tex]\mathrm{Apply\:exponent\:rule}:\quad \left(a\cdot \:b\right)^n=a^nb^n[/tex]
[tex]\left(\frac{1}{2}\cdot \:3\right)^3=\left(\frac{1}{2}\right)^3\cdot \:3^3[/tex]
[tex]=-\left(\frac{1}{2}\right)^3\cdot \:3^3[/tex]
[tex]=-\frac{1}{8}\cdot \:3^3[/tex]
[tex]=-\frac{1}{8}\cdot \:27[/tex]
[tex]=-\frac{27}{8}[/tex]
