Respuesta :
Given:
[tex](4\times10^8)^{-2}[/tex]Aim:
We need to write the given expression in scientific notation.
Explanation:
[tex]Use\text{ \lparen a}\times b)^n=a^n\times b^n.[/tex][tex](4\times10^8)^{-2}=4^{-2}\times(10^8)^{-2}[/tex][tex]Use\text{ \lparen a}^n)^m=a^{n\times m}.[/tex][tex](4\times10^8)^{-2}=4^{-2}\times10^{-16}[/tex][tex]Use\text{ a}^{-n}=\frac{1}{a^n}[/tex][tex](4\times10^8)^{-2}=\frac{1}{4^2}\times10^{-16}[/tex][tex](4\times10^8)^{-2}=\frac{1}{16}\times10^{-16}[/tex][tex](4\times10^8)^{-2}=0.0625\times10^{-16}[/tex][tex]Use\text{ -16=2-18.}[/tex][tex](4\times10^8)^{-2}=0.0625\times10^{2-18}[/tex][tex](4\times10^8)^{-2}=0.0625\times100\times10^{-18}[/tex][tex](4\times10^8)^{-2}=6.25\times10^{-18}[/tex]Final answer:
[tex](4\times10^8)^{-2}=6.25\times10^{-18}[/tex]