Hello,
[tex]y=a+be^\frac{ x^{2} }{2} \\\\
y'=a'+b*x*e^\frac{ x^{2} }{2} \\\\
y'-xy-6x=0\\\\
a'+b*x*e^\frac{ x^{2} }{2}-b*x*e^\frac{ x^{2} }{2}-ax-6x=0\\\\
a'=x(a+6)\\\\
\dfrac{a'}{a+6} =x\\\\
ln (a+6)= \dfrac{x^2}{2} +c\\\\
a=k*e^\frac{ x^{2} }{2}-6\\\\
[/tex]
